Türev - Süreklilik İlişkisi Soruları

20. f(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli ve türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, [g(x+1)-3x, x≥1 f(x) = = 5x-g (3x-1), x< 1 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, f(1) + g'(2) toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 Diğer sayfaya geçiniz.

endemik- 11. Hayatımıza ansızın girmiş ve bize zarar vermeyi becermiş insanların yaptıklari === Bu cümle aşağıdakilerden hangisiyle tamamlanırsa öge dizilişi "özne - zarf tümleci - yüklem" şeklinde olur? A) büyük hayal kırıklıklarına neden olur B) insanların çiğliğini bize hatırlatır C) unutulmaya çoktan yüz tuttu bizi bizden alıp götürür âdeta E) hiçbir zaman unutulmaz

6. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları ve f(x)= g(x)= - 1x+31 x<0 → sürekli Z ex , X20 değil A) 4e4-2 4 x² + ax 4x+b 1 D) 4e4 + 1 3 1 olarak veriliyor. Buna göre, g of fonksiyonunun x = 0 noktasında türevlenebilir olduğuna göre, (b)(o) 2² (gof) (-4) + (gof) (4) 5 ifadesinin değeri kaçtır? 4-e x < 0 X≥0 B) 4e4-1 C) 4e4 E) 4e4+2

23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde, f(x) = (3x + a - 2)² - 6x - 12a-1 biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun belirttiği parabolün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, bu parabolün eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç br² dir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 72 25. A C

0+ c = 6 + C=7 =-5 (A9) gereken bu firma, 1 cm kokunun satış fiyatını 4 TL olarak belirlemiştir. Buna göre, şişe başına düşen kârın en büyük ol- ması için üretilen cam kürenin yarıçapı kaç cm olmalıdır? A) 3 B) 6 1cm² 14m³ C) 4 B) 9 ↓ 3 D) 5 -6.71 - f(x)= |x-21-7| +3 fonksiyonunun türevsiz olduğu noktalardan, ordinatı en büyük olan noktanın apsisi kaçtır? → A) 10 C) 5 D) 3 E2 E) 12 f (x²)+x. f'(x²), 2x + 2 x + 3x², g'(3x). 3 1TL Charcama Satış UTL W A12) 10 ÖE A 5 15 + £ ¹(1). 2 +6913) + 3.9' (39.3 8 + 45 = 5 3

, SAĞ-SOL TÜREV 1 9. -5 -4 -2 KEŞFETTİREN TEST 1 Bilgiye Giden Test y = f(x)/ W 2 D) I ve II Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu için [-5, 5] aralığında; X 1. Limiti olduğu hâlde türevi olmayan 2 nokta vardır. II. Sürekli olduğu hâlde türevi olmayan 1 nokta vardır. III. Türevsiz olduğu 5 nokta vardır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

* 3 SA 28. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. O B -2 İKS-2 12 15 X d f(-3) = 8 olduğuna göre, f(9) değeri kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 -6 B KONDISTON y = f'(x) ax+b 9 x +b E) 19

im Bakes 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f₁(x) = |x-210- f₂(x) = (x - 2)³ | V f3(x)=√x-2 Kolay Kolay-Orta Orta f₁(x) = x³-4x2)(x+2) || IS X D) f₂, f3 ve f (x2-2)(1+ B) f, ve f₂ 10 Orta - Zor fonksiyonları veriliyor. Buna göre, yukarıda verilen hangi fonksiyon x = 2 apsisli noktada türevlenebilir? A) f₂ TEST-4 E) Hepsi Zor (x) (x-4) (14) X(2-x) (x+2)* C) f₂ ve f

9. 10. f(x)=x-6, g(x)=x²-x olmak üzere, + 2) lim (fog)(x + x-1 (gof)(x + 5) A) -1 lim b-a B) -2 11. lim X-3 A) -4 limitinin değeri kaçtır?✔✓ C) -3 a² + 3ab-4b² a²-b² limitin değeri aşağıdakilerden hangisidir? ✔ A) -3 D) 5 2 B) -1 x²-x-6 2x-61 D) -4 f(g(x+ 2ll 9lf (x+51) B) E) -5 limitinin değeri kaçtır? 91 X 2 13. y=f(x) c)/2 E) 3 2 a² + 46²³ ) (2²-46² ) + 3 ab (a-b) (a+b) oldu -3 X +² lin A E) x²-x-6 (x) LOTİK

36 <tr (3m-12) 923m-12 21433 7≤m 77+8=15 oizhlb 2/5 1 5._f(x) = (x + 1) + +|×-7|+x³-√√2x X fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde kaç noktada türevsizdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 u 6. g(s) + g(s), 2. (10) (8) (6) (10) g(= 64 (x²+1).g(2x-1) fonksiyonu ve-

7. 3) =0 0 30 = -9 0=-3 -3 f(x) = x²+2x-15 x² + 3x fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme aşağıda- kilerden hangisidir? A) R - (-3, 0] B) R-(-3,0) D) [-5, 3]-(-3, 0] C) R - (-5, 3) E) (-∞, -5) (3, 0))

f(x) = 2x X+3 |x| x²-4' x < 1 x ≥ 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f fonksiyonunun gerçek sayılar kümesinde türevsiz olduğu noktaların apsisler toplamı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 X (x-2)(x+2) E) 1 5. mv MERTI f1 la F

-1 9 .63X E) 2 LIMIT IWRIC 9. 4a lim x-b olduğuna göre, Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilm FLD LY f(x) lim x→a f(x-a) f(0) 14921 A) =4 -9. 9-1 f(x) f2(x)-f(x)-a (a-1) f²(x)-a² a b C D) 1-- limitinin değeri aşağıdakilerden hangisine tir? B) f(x) 2a 4X 1 2a E) 1+ 2a ADIM G lim x-0 limitinin de (x-2)³ X A) 24 C) 1 lim X-0 lim

ÖRNEK: 62 Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonun türevinin fiği verilmiştir. A) I ve II Çözüm 1 NOS™ AY 1 Buna göre, 1. x=1 noktasında f(x) fonksiyonun limiti vardır. II. x=1 noktasında f(x) fonksiyonu süreklidir. III. f'(1) vardır. IV. f'(1) vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur. D) II ve IV Türev - 1 B) I, II ve III y = f(x) X E) I, II ve IV (3 Türevlenebilir f(x) fonksiyonunun diferansiyeli gra- C) I ve III

2. 1. f(x) = Ix-21 + x II. g(x) = ³√x-2 + 3x 3 III. h(x) = x² + 2x - 8 IV. t(x) = √√(x - 2)³ fonksiyonlarından hangilerinin x= 2 apsisli noktasında türevi yoktur? Q₁ A) I ve II D) Il ve IV B) I ve III TOPP yayın C) I ve IV E) I, II ve IV

ay uçu- yoktu. Füze- 1. (IV) naları coğu- ayrıl- aşüt A Kitapçığı 11. Yeni sahipleri, yavru kediyi ayakları sakat olduğu için kış günü bir ayakkabı kutusu içine koyarak veterinere götürmüşler. ZT D-T. Bu cümleyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Özne, sifat tamlamasıdır. amlaması BY Nesne, belirtisiz isim tamlamasıdır. ✓ C) Zaman bildiren zarf tümleci, belirtisiz isim tamlamasıdır. D) Durum bildiren zarf tümleci, zarf-fiil grubudur. E) Dolaylı tümleç, cümlenin en önemli ögesidir. TY 13. (1) k (